随着计算机辅助设计(CAD)的迅速发展,现代工业生产设计已渐渐离不开计算机辅助几何设计技术(CAGD)的理论支持和应用。作为计算机辅助几何设计领域中一个重要方面,参数插值曲线也得到了广泛的应用,实际应用中常要求插值曲线达到连续光顺的效果。然而在构造参数插值曲线时,需要事先确定节点参数,即进行数据点参数化,因此参数插值曲线除了受插值方法影响外,参数化方法的选择也会影响其形状及性质。为了达到曲线光顺的目的,在构造参数插值曲线时不仅要确保采用合适的曲线插值方法,还需要在数据点参数化时,尽可能地反映出被插值曲线或数据点所建议的形状和性质。从理论方面讲,最理想的参数化效果是弧长参数化。但是弧长参数化的实现是非常困难的,除少数几种曲线外,弧长参数是不存在的。因此目前的参数化方法只能尽可能地接近而不能达到弧长参数化效果。经过近几十年的发展,在实际应用中已存在多种数据点参数化方法,然而各种方法依旧有其缺陷和限制,例如均匀参数化方法虽然简便易懂,但是却不适应于相邻弦长差异较大的数据点分布。累加弦长法被认为是最接近弧长参数化的方法,然而只有在参数曲线为直线的情况下才最合适。基于最优化模型的数据点参数化方法在近几年得到了快速发展,效果虽好但却不便于实现。本文深入分析了当前已发表的经典数据点参数化算法,在此基础上,提出了新的研究思路——基于曲率最大值最小优化模型的参数化方法。设计了新的优化模型,基本思想是通过每三个相邻数据点构造一条二次拉格朗日插值曲线,然后求出该曲线的曲率最大值并对其进行极小化处理得到局部参数值,最后通过一个统一域参数变换模型将其转换为全局参数,实现数据点参数化。该方法通过控制每一条局部曲线的曲率最大值最小,从而降低了曲率变化,使得整条插值曲线达到平滑光顺。对比已有的优化模型,曲率最大值最小优化模型在构造目标函数时,使用曲率模型而非近似曲率模型,且采用公式法求得曲率最大值极小化的精确解,具有较高的准确性,构造得到的插值曲线获得了令人满意的光顺性。本文将三种经典的参数化方法和曲率最大值最小优化模型参数化法分别应用于样条插值曲线的构造,并做了对比实验。实验结果表明,新方法构造的插值曲线要优于已有的数据点参数化算法所得到的结果。