【摘 要】
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由于机床结构中存在大量结合面,而结合面的变形则会引起与之对应的部件产生位移,进而导致加工误差。为提高机床加工精度,从理论上研究结合面接触机理,建立表征其抵抗变形能力的接触刚度模型对机床结构静动特性分析预断具有重要意义。针对以往结合面接触刚度理论模型中未考虑微凸体基底长度及相互作用的影响,本文对此开展了相关研究。主要研究工作如下:（1）在传统的MB分形模型中忽略了更小尺度的微凸体,采用余弦函数描述微
【基金项目】
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国家自然科学基金:固定结合面接触刚度多尺度模型、动力学建模与位置分布设计方法（项目资助号:51275328）； 山西省自然科学基金:数控机床固定结合面加卸载过程接触分形建模研究（项目资助号:201901D111248）； 山西省研究生教育创新项目:机床固定结合面加卸载过程接触刚度统计建模研究（项目资助号:2020BY112
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由于机床结构中存在大量结合面,而结合面的变形则会引起与之对应的部件产生位移,进而导致加工误差。为提高机床加工精度,从理论上研究结合面接触机理,建立表征其抵抗变形能力的接触刚度模型对机床结构静动特性分析预断具有重要意义。针对以往结合面接触刚度理论模型中未考虑微凸体基底长度及相互作用的影响,本文对此开展了相关研究。主要研究工作如下:（1）在传统的MB分形模型中忽略了更小尺度的微凸体,采用余弦函数描述微凸体的轮廓,导致余弦形微凸体内部存在较大的空白区域。为消除这一较大空白区域的影响,本文参考已有文献,引入微凸体基底长度,结合KE模型,建立了考虑微凸体三种变形机制的结合面法向接触刚度模型。模型的数值仿真结果表明:当给定一固定接触载荷,随分形维数的依次增加,结合面实际接触面积与法向接触刚度都会呈先增大后减小的变化规律;法向接触刚度是关于法向接触载荷、材料特性参数、硬度系数的增函数,关于结合面特征长度尺度参数的减函数,且模型更加接近实际情况。（2）以弹性力学理论为基础,获得了微凸体相互作用影响下的实际变形量与表面平均接触载荷之间的关系。推导了微凸体法向接触载荷关于基底长度及接触面积的表达式,建立了结合面法向接触刚度模型。模型数值仿真结果表明:考虑微凸体基底长度与微凸体相互作用影响的结合面法向接触刚度值总是小于不考虑相互作用的刚度值。以分形维数取1.85为临界点,当分形维数在1.1～1.85范围时,法向接触刚度非线性增大;当分形维数在1.85～1.9范围时,法向接触刚度非线性降低,同时所建模型计算结果与已有实验数据吻合良好。（3）在上述所建模型基础上,依据微凸体切向变形与切向载荷之间的关系,进一步推导了微凸体切向接触刚度的表达式,进而建立了考虑微凸体基底长度与微凸体相互作用影响的结合面切向接触刚度模型。模型数值仿真结果表明:考虑微凸体基底长度与微凸体相互作用影响的结合面切向接触刚度值总是小于不考虑微凸体相互作用的刚度值。当分形维数依次从1.1递增到1.85时,切向接触刚度呈上升趋势;当分形维数超过1.85到达1.9时,切向接触刚度呈下降趋势,并通过实验实例数据验证了模型的正确性。
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