随着信息科学技术的飞速发展,信息安全快捷的传输成为一个热门的研究学科密码学.拟群理论作为组合设计的重要内容在密码学中的应用越来越广泛,如进入“欧洲序列密码计划”第三轮选拔的序列密码算法Edon80就是基于拟群的密码系统.在Edon80设计中用到了拟群的字符串变换和4个4阶拟群,而四阶拟群有576个,并非每个拟群都适用于信息加密,在Edon80的伪随机密钥序列生成器算法中,不同的拟群周期增长率也不同,有的呈线性增长,有的呈指数增长,而周期增长率在序列密码的伪随机密钥序列生成器算法中,是最为重要的指标Gligoroski等人通过大量的计算模拟实验确定了其中的384个4阶拟群是适合的,而其中又有64个是非常适合的,实验的结果并非十分准确,因此从数学理论上确定一个拉丁方是否适合于加密就显得尤为重要.本文从置换的观点来分析四阶拟群,576个四阶拟群中每24个有相同的列置换集合,根据拟群周期因子分布率的计算方法,它们有着相同的周期因子分布,可以分成24个列同构类,根据置换的共轭关系将4阶拟群进一步分为6个列共轭类,证明了在同一列共轭类中的拟群有相同的周期因子分布.在本文中,从每个列共轭类中选出一个拟群计算周期因子的数学期望,可以得出各共轭类周期因子数学期望,从而将四阶拟群进行密码学分类.具体工作如下(1)引入拟群和拉丁方的一些相关概念和它们之间的联系,给出拟群字符串的e-变换算法和拟群周期因子分布率的计算公式.(2)根据拟群列置换集合的特征,将576个拟群分为24个列同构类,继而根据置换的共轭关系将4阶拟群进一步分为6个列共轭类,证明了在同一列共轭类中的拟群有相同的周期因子分布.(3)根据周期因子的概率分布特征,计算各共轭类的周期因子的数学期望,根据各共轭类周期因子数学期望的特点,分析其是否适用于信息加密.