随着现代计算机系统的发展,一些复杂的系统已经很难用传统排队网络理论进行性能分析。比如多状态变速服务的无线信道、志愿计算系统、P2P文件共享系统等。这些系统有一个共同的特性:变速服务,且系统服务速率的状态数目很多。例如在P2P文件共享系统中,用户同时从多个其他用户处下载文件,如果假设每个用户的上传速度都是一样的,那么下载速率就和用户当前可以连接到的其他用户数目成正比。随着用户数目增多,下载速率会越来越快。因此系统服务速率的状态数目就是系统中可能存在的用户数目,这是一个很大的数字。而且在一个任务下载的过程中,随着其他用户的到达或者离开系统,文件的下载速率就会经历多次改变。这种变速服务系统的性能是很难分析的,尤其是当系统的状态数目很多时,系统几乎是不可解的。本文将针对无穷状态变速服务系统进行分析,给出系统平均时延的上下边界,并得到系统平均时延的一个近似解。本文将无穷状态变速服务的系统建模为一个服务状态数目为无穷的M/MMSP/1排队系统。即系统是一个单一队列,服从先到先服务(First Come First Service,FCFS)的服务规则,而队列的服务状态是由马尔可夫链控制的。这个控制系统服务状态的马尔可夫链与M/M/∞系统的马尔可夫链相同。在系统的第i个状态下,系统的服务速率为iμc(μc是一个常数,表示单个服务器的服务速率)。这样加上系统任务的到达和离去,整个系统可以用一个二维的马尔可夫链来描述。而这个马尔可夫链是不可逆的,在数学上很难求解。因此本文从系统的物理特性出发,通过分析服务速率波动对时延的影响,得到系统平均时延的上下边界,并通过上下边界的线性组合得到系统平均时延的一个近似解。首先,通过仿真观察发现,在固定系统的最大容量μ的情况下,任务的平均服务时间和服务时间的二阶矩均随着服务速率波动的增大而增大。由M/G/1队列的平均队长公式P-K公式可知,系统的平均队长随任务的平均服务时间和服务时间二阶矩的增大而增大。因此,在固定系统的最大容量的情况下,系统的平均队长随服务速率的波动单调递增,系统平均队长的上下边界分别对应服务速率方差趋于无穷和趋于0的两个极端情况。在传统排队理论中,在系统服务速率大于到达速率的情况下,系统的平均队长总是有限的,而服务速率小于到达速率时,系统的平均队长将趋于无穷。因此,系统的平均队长很大程度上取决于系统有多长时间服务速率小于到达速率。据此,我们由平均队长上下边界的线性组合得到一个系统平均队长的近似解。最后,我们从多个角度验证了近似解的准确性。仿真结果表明近似解在任何情况下都可以很好的描述系统的平均队长。近似解在极端情况下也可以正确的退化成系统平均队长的上界和下界。我们还比较了近似解和P-K公式的相似之处,发现它们在形式上有相同的结构。综合这些线索,我们认为这个近似解应该是很准确的,只是目前我们没有严格的方法去求解本文中的不可逆马尔可夫链。这项工作有待后续研究。