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随机最优控制是把随机过程理论与最优控制理论结合起来的，一个研究随机系统问题的学科。
近几十年来，随机最优控制理论受到众多学者专家的关注，不论是在理论知识研究还是在实际应用中都得到了很大的发展。如今，随机最优控制理论被广泛地应用于航天、航空、航海等军事上的控制系统，工业过程的控制系统，经济模型的控制系统，以及生物医药等领域。
众所周知，最优控制理论中最重要且最常用的两个原理分别是，由Pontryagin提出的极值原理和Bellman提出的动态规划原理。他们的研究结果为随机最优控制理论的发展奠定了基础。
本文，主要研究的是一类控制系统由正态鞅驱动的随机控制问题。文章主体部分中，分别证明了此类随机控制问题的随机极值原理，讨论了极值原理与动态规划原理之间的关系。最后，还通过一个例子来具体说明。