【摘 要】
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近年来，随着激光冷却和囚禁技术的发展以及玻色—爱因斯坦凝聚在部分原子体系中的实现，原子极化率和色散系数的计算越来越引起人们的关注，本文在这一背景下开展碱金属原子间长程相互作用的理论研究。概括地说，本文联合运用模型势方法和稳定变分方法系统地研究了基态碱金属原子间的长程相互作用。其优点在于：模型势方法便于确定碱金属原子的基态波函数；稳定变分方法便于计算原子的极化率和色散系数—计算精度高且收敛迅速。具体
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近年来，随着激光冷却和囚禁技术的发展以及玻色—爱因斯坦凝聚在部分原子体系中的实现，原子极化率和色散系数的计算越来越引起人们的关注，本文在这一背景下开展碱金属原子间长程相互作用的理论研究。概括地说，本文联合运用模型势方法和稳定变分方法系统地研究了基态碱金属原子间的长程相互作用。其优点在于：模型势方法便于确定碱金属原子的基态波函数；稳定变分方法便于计算原子的极化率和色散系数—计算精度高且收敛迅速。具体地，本文的研究工作包含如下两个方面：其一，基于模型势和价电子结合能的实验值，提出了形式简洁的碱金属原子基态波函数，应用Gao和Starace提出的稳定变分方法计算了Li、Na、K、Rb、Cs的电多极极化率、同核或异核的两原子间的两体色散系数C6至C40、以及三原子间的三体色散系数Z（L1,L2,L3）（Li=5）。色散系数Cn（n<24）和Z（L1,L2,L3）（Li<3）的计算结果与有关文献中报道的结果相符，而色散系数Cn（n>24）和Z（L1,L2,L3）（Li>3）的结果是被首次给出的。其二，基于最弱受约束电子势模型理论，得到了Na原子基态波函数的另一种形式，采用稳定变分方法计算了Na原子的电多极极化率以及Na-Na相互作用的两体色散系数。这两个方面的研究成果已形成两篇论文，均已发表在J. Chem.Phys.上。这种将模型势和稳定变分方法相结合的研究方法可以推广到其它原子体系间长程相互作用的研究。
其他文献
本文主要研究了混合系数线性模型以及带有约束的混合系数线性模型的参数估计的改进问题，提出了混合系数线性模型参数的一般广义岭估计、改进的岭估计（sK估计）以及约束条件下混合系数线性模型参数的条件岭估计，并讨论了各种估计的优良性.第一章介绍了混合系数线性模型参数估计的研究现状以及一些预备知识.第二章给出了混合系数线性模型参数的广义最小二乘估计d和一般广义岭估计d（K），并研究了在均方误差意义下d和d（K
本文讨论了两种环类广义morphic环与伪morphic环,一方面主要讨论广义morphic,伪morphic的基本性质以及与其它环的关系.另一方面主要讨论广义morphic环和伪morphic环的平凡扩张及R[D,C]环为广义morphic环或伪morphic环的充分必要条件.第一章研究了广义morphic环的性质及与Kasch环,拟morphic环,P-内射环的关系.此外通过平凡扩张给出了广义
本文研究了生长曲线模型和混合系数线性模型中回归系数岭估计的改进估计——几乎无偏岭估计和广义估计，讨论了它们的优良性。全文共分四章，在第一章中，介绍了线性模型及其回归系数的有偏估计的研究状况，特别是广义岭估计，广义Liu估计等一类有偏估计的研究近况。第二章中，给出了生长曲线模型和混合系数线性模型的岭估计和广义岭估计。第三章研究了生长曲线模型岭估计的改进估计——几乎无偏岭估计，讨论了它相对于岭估计的优
概率极限理论不仅是概率论的主要分支之一,也是概率论的其他分支和数理统计的重要基础.至20世纪30、40年代,经典的独立随机变量的概率极限理论已经获得完善的发展.然而在面对实际问题时,样本大多数情况并不是独立的,因此相依随机变量的极限理论的研究就更具有实际意义.本文主要研究了基于φ—混合序列的平均移动过程的矩完全收敛性.全文共分三章：第一章,我们给出了完全收敛性以及φ—混合序列的概念.并介绍了国内外
本文主要研究了每个单（奇异）左模是GP-内射或Wnil-内射的环的一些性质.全文共分为三章.第一章主要介绍一些背景知识.第二章,我们利用GW-理想和拟ZI-环的性质,得到了GP-V,GP-V’-环是强正则环的一些条件.主要证明了下列条件等价：（1）R是强正则环；（2）R是正规,左GP-V’-环,且R的任一极大本质左理想为GW-理想；（3）R是拟ZI,左GP-V’-环,且R的任一极大本质右理想为GW
Pardoux和Peng在文献（1990）首次提出非线性倒向随即微分方程理论（简称BSDEs）,由于它在随机控制,金融数学,偏微分方程解的概率解释应用而得到人们极大的关注,发展迅速.此外我们还讨论其它的BSDEs,例如, Gegout-Petit（1995）介绍了含一个凸函数次微分算子多值极大单调条件的BSDEs,此后人们研究了这类BSDEs解的性质和它的偏微分方程黏性解的概率解释.此外, Par
本文我们研究了一类广义（α,β）-度量F.其通过一个黎曼度量α,一个非零一形式β,和一个光滑函数φ（b2,s）定义.F=αφ（b2,s）,b=||β||α,s=β/α.广义（α,β）-度量是Finsler几何中重要而具有良好理论价值的一类度量,余昌涛在他的博士论文中以Minkowski范数标形的对称性作为切入点,明确了（α,β）-范数的几何意义,这类度量不仅包含了原有的（α,β）-度量,还包含了一
鸭儿芹（Cryptotaenia japonica Hassk.），又名鸭脚板，属于鸭儿芹属（Cryptotaenia DC.）伞形科（Umbelliferae）植物，为药食两用植物，嫩苗及叶可供蔬食，全草及根可提取芳香油，全草及果可入药，果实可榨油，供制肥皂和油漆用。目前国内外学者对其研究还不多，主要集中在对其营养价值的分析、挥发性成分研究、功能性及毒理研究、形态解剖学研究以及种子特性研究等方面
本文主要研究了J-环,CN-环的（强）正则性,全文共分二章.第一章通过例子说明J-环与约化环,ZI-环,拟ZI-环不具有包含关系.研究了J-环的强正则性,证明了当R是J-环时,如下条件等价：（1）R是强正则环；（2）R是左（右）SF-环；（3）R是左GP-V-环,且R的每个极大本质左（右）理想是GW-理想；（4）R是左弱正则环,且R的每个极大本质左（右）理想是GW-理想.第二章主要研究了CN-环的
本文分成两个部分,共三章.第一和第二章,我们分别在复空间形式和四元射影空间中研究常数量曲率的子流形,得到了这类子流形的一个分类.在第二部分里,我们研究了拟复空间即广义的复空间形式中的2-调和子流形,得到了一些刚性定理,并推广了相关结果.此外,我们在附录一中给出了一类多项式（α,β）-度量成为射影平坦的一个充分必要条件,并且构造了一类旗曲率K=1的射影平坦Finsler度量.