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本文主要讨论了密码(H)-富足半群的结构与同余.确定了完全(J)-单半群的Rees矩阵表示，给出了密码(H)-富足半群的一个结构，然后刻画了密码群并半群上的最小Abel群并半群同余，全文共分三章.
第一章给出了半群的相关概念，特别介绍了(H)-富足半群的相关知识.
第二章推广了完全单半群的Rees矩阵定理，证明了每一完全(J)-单半群都同构于单幂幺半群上的一Rees矩阵半群.然后，在此基础上，利用带和一族完全(J)-单半群及其间满足一定条件的同态，给出了密码(H)-富足半群的一个结构.
第三章刻画了密码群并半群上的最小Abel群并半群同余.即密码群并半群上的最小Abel群并半群同余恰为各(G)-类上的最小Abel群并半群同余的并.