忆阻神经网络作为类脑研究的重要算法之一,备受国内外众多学者的关注。而稳定性是忆阻神经网络最基本的动力学行为之一,其理论研究涉及到微分方程、Lyapunov稳定性理论、脉冲控制理论、生物科学、计算机科学等学科知识。忆阻神经网络稳定性相关成果已广泛应用于模式识别、语音合成、联想记忆等实际工程。众所周知,含有脉冲控制、固定时滞、时变时滞、混合时滞、输入饱和等因素的忆阻神经网络是较为常见的忆阻神经网络,其稳定性也是学者们研究的热点问题。本文主要研究两类忆阻神经网络的稳定性问题,研究内容包括:多值分段线性忆阻器模型、多值分段线性忆阻神经网络稳定性、脉冲复值忆阻神经网络平衡点存在性、脉冲复值忆阻神经网络稳定性。论文的主要贡献和创新点如下:（1）研究了一类分段线性忆阻神经网络的稳定性问题,该模型不仅考虑了一种多值的分段线性忆阻器模型,而且考虑了外部扰动和时变时滞对系统的影响。首先介绍了一般的二值忆阻器的分段线性模型,然后给出了一种四值分段线性忆阻器模型,接着利用比较原理以及Lyapunov稳定性理论等知识,得到了该忆阻神经网络的稳定性判据。最后,通过数值仿真验证了结果的有效性。（2）研究了一类脉冲输入的复值忆阻神经网络稳定性问题。主要考虑了脉冲输入以及混合时滞对复值忆阻神经网络的影响。首先将复值神经网络拆分成实部和虚部两个实值忆阻神经网络,然后分别在非脉冲时刻和脉冲时刻对这两个忆阻神经网络进行讨论。利用夹逼准则、Lyapunov函数以及不等式技巧得到了系统平衡点的存在性以及系统的指数稳定性判据。最后,通过数值仿真对结果的有效性进行了验证。