【摘 要】
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本文讨论了和谐对的性质与Bernoulli迭代函数系的正交指数函数两个内容,分为三部分,设M为扩张矩阵,D是有限集,自仿测度μM.D是由迭代函数系唯一确定的,并且人（M,S）被定义为：论文的要点及主要内容如下：第一章,我们主要介绍了一些相关基本概念和引理,以及该方向国内外的研究现状和主要成果.第二章,首先讨论了和谐对与整自仿tile及谱测度的关系,推广了和谐对与整自仿tile的性质.其次,研究和谐
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本文讨论了和谐对的性质与Bernoulli迭代函数系的正交指数函数两个内容,分为三部分,设M为扩张矩阵,D是有限集,自仿测度μM.D是由迭代函数系唯一确定的,并且人（M,S）被定义为：论文的要点及主要内容如下：第一章,我们主要介绍了一些相关基本概念和引理,以及该方向国内外的研究现状和主要成果.第二章,首先讨论了和谐对与整自仿tile及谱测度的关系,推广了和谐对与整自仿tile的性质.其次,研究和谐对与谱对的关系,推广了谱对的性质,最后,给出了和谐对条件下,谱对成立的条件,对Li[4]中（μM,DΛ（M,S））是谱对的充要条件进行了适当的补充.第三章,研究了Bernoulli迭代函数系的正交指数函数,考虑了λ∈（三,1）nQ的1/2情况,特别是,由集合Λk组成的并集能否形成一类更大的正交集.
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