本文主要讨论了多元统计分析中的一些稳健方法及其应用，分别对判别分析、半参数回归模型以及典型相关分析进行了讨论。 本文基于统计深度函数，提出了一种新的判别分析方法，把深度函数D(x，F)推广为深度函数族Dc(x，F)，并证明了Dc(x，F)仍满足Zuo和Serfling(2000)规范统计深度函数的4个条件，给出了新的判别分析方法，其参数b可以根据第一类错误α进行调节.文章证明了参数b的估计量的相合性，并得到其收敛速度为n-1/2.将本方法应用于真实的基因数据以及通过数据模拟，与传统的线性判别和二次判别比较，得到了较好的判别效果。 本文基于稳健的M-估计得到的散布矩阵，给出了回归参数β的稳健估计，并证明了估计量的强相合性以及渐近正态性，探讨了稳健的典型相关分析，并基于投影寻踪思想给出了两组随机变量的相关关系的描述：我们寻找两组随机变量各自的线性组合，两组合达到的最大相关度量为典型相关系数.高阶的典型相关系数也可达到，相关度量可以取为传统的Pearson相关系数，也可取稳健的相关度量，得到了典型相关系数以及权重向量的渐近分布为正态分布，以模拟数据比较了各种典型相关分析的效果。