在研究热传导、气体扩散现象和电磁场的传播等问题时，常常可以归结为抛物型偏微分方程的问题．用有限差分方法求解此类问题，需构造出精度高、稳定性好、存储量与计算量都小的差分格式．本文对常见高维热传导方程进行了数值方法的研究，通过多种方法给出了几种不同的交替方向差分格式，并分析了各自的优点与不足；每章后的数值实验表明了理论分析的正确性和有限差分格式的有效性． 全文共分五章：在第一章绪论中，介绍了所研究问题的实际背景，回顾了热传导方程问题发展历史及发展现状，概述了有关有限差分方法的一些基本知识和常用的结论定理；在第二章中，对常系数齐次边界条件的热传导方程，分别通过两种方法构造了精度高、稳定性较好的ADI格式和LOD格式．同时比较了两种格式的效果，得出一个好的结论．第三章中，利用第二章的结论对常系数非齐次边界条件问题给出了两种更好ADI格式；同时对过渡层边界条件的取法做了一点探讨；在本章的结尾用数值例子对前面的分析给了验证．第四章，对变系数热传导问题的两个ADI格式作出了简单的推导和说明．在第五章中，回顾了本文的主要内容，并对交替方向方法的发展作了展望.