变点问题自上世纪70年代以来一直是统计中的一个热门话题，目前它不但在工业质量控制（最早产生变点问题统计研究的领域之一）中有广泛的应用，而且在经济、金融、医学、计算机等领域也还有大量的应用和应用背景。本论文从一个侧面用大样本理论集中探讨了г-分布变点估计和检验的统计理论和具体应用。本文前四章探讨了变点的统计理论研究，最后一章介绍了变点理论在金融中的应用。首先我们在第一章简要概述了变点问题的发展和研究现状。由于以往的研究主要集中于均值和方差变点的研究，本质上这两个参数是独立变化的，但是在г-分布中，均值和方差同时依赖于两个参数ν，λ。如何对这类分布参数的变点进行检测是人们关心的一个问题。由于有一定的难度，这类问题在文献中讨论得较少，我们选择了很有代表性的г-分布簇进行这方面的研究。对至多一个变点的г分布，即X₁，…，X_n为一列相互独立的随机变量序列，且X₂，…，X_[nτ₀] i．i．d～г（x；ν₁，λ₁），X_[nτ0]+1，…，X_n i．i．d～г（x；ν_z，λ₂），其中τ₀未知，称τ₀为该序列的变点。借助Gauss过程理论，利用第一型极值分布逼近文中提出的统计量的分布。在第二章，我们采用局部比较法讨论了г-分布参数变点τ₀的假设检验问题、变点估计（?）的强弱相合性以及收敛速度，并且比较了弱相合和强相合收敛的速度，最后给出了Matlab模拟。在第三章中我们利用CUSUM方法讨论了г-分布参数是否存在变点的假设检验问题、检测变点τ₀位置的程序、变点的估计（?）的强弱相合性和强弱收敛速度。同时对变点处（假定已检测有变点）的变异系数ν^1/2和跳跃度ν_n=ν₂^1/2-ν₁^1/2进行估计，并给出了估计量的渐近分布。当跳跃度ν_n=ν₂^1/2-ν₁^1/2较小时，给出了变点估计（?）的渐近分布。在方差未知时，用自正则方法给出了变点的检测方法，并给出了Matlab模拟结果。对至多一个变点的模型X（i/n）=f（i/n）+ε（i/n），其中f（t）=，ε（1/n），ε（2/n），…，ε（n/n）独立同分布。借助Gauss过程理论、第一型极值分布理论和局部比较法，在第四章我们不仅证明了变点丁τ₀估计（?）的强弱相合性，并给出了强弱收敛速度。进一步讨论了局部对立假设下，（?）的渐近分布。最后，我们给出了г-分布变点统计理论的一个应用，即讨论了上海股市股票指数连涨和连跌收益率分布中的变点问题。实证结果表明，在实行“T+0”、“T+1”、“涨停板”、“国有股减持”时期连涨收益率、连跌收益率虽然都服从г-分布，但是不同时期г-分布的形状参数和刻度参数却不相同，反映了中国股市发展过程中呈现出“政策市”的特点。