本文首先介绍了组合学中整数分拆这一数学分支我们着重研究的两个课题即：分拆恒等式和分拆同余式。在预备知识中我们介绍了研究整数分拆常用的两种工具即：便于代数变化的生成函数和富有几何直观的Ferrers图，并结合例子展示了他们各自的使用方法，然后回顾了关于极小多项式和本原单位根的相关知识。紧接着，在第三章的主要内容部分，我们先是回顾了对Ramanujan同余式的两个经典证明，特别是Garvan利用crank统计量给出的对于加细结果的证明。该证明启发我们去研究一类特别的着色分拆及其具有的同余性质，并用类似的方法定义了multirank，给出了同余式的组合解释。该结论在t=3时由Reti[36]首次给出。　　最后我们对全文进行了总结，并且展望了仍需要继续进行研究的问题。