由于在实际系统中普遍存在退化、时滞现象，诸如工业工程系统、电力系统、生态系统、金融系统等，从而引起了国内外学者的广泛关注并取得了全面的进展。人们为了更准确的描述、模拟实际现象引进了分数阶微积分和分数阶微分方程。因此，对泛函微分系统、退化系统和分数阶微分系统的研究有着重要的理论价值和实际意义。　　本文就几类泛函微分系统、退化系统和分数阶微分系统解的存在性和通解等问题作了一些讨论，并得出了一些结论。全文共分六章。　　第一章主要介绍泛函微分方程、分数微积分和分数微分系统的一些背景知识，给出本文所需的一些预备知识。　　第二章讨论了两类中立型时滞微分系统正解的存在性，利用压缩影像原理给出了正解存在的几个充分条件。　　第三章研究了变系数中立型退化时滞微分系统解的存在性问题，通过定义一种新的等价关系，给出了系统的标准形式，并获得了解存在的充分条件。　　第四章考虑了分数阶退化微分系统和一般分数阶退化微分系统解的存在性问题，首先通过运用正则矩阵和德拉辛逆等知识给出了分数阶退化微分系统解存在的充分条件，其次利用可解阵对获得了一般分数阶退化微分系统解存在的充分条件。　　第五章主要讨论了分数阶时滞微分系统和分数阶中立型时滞微分系统解的存在性问题，通过分步法研究了两类系统解的存在性问题，并利用分数阶积分和导数的Laplace变换获得了两类分数阶微分系统的通解。　　第六章主要分析了分数阶退化时滞微分系统解的存在性问题，并利用分数阶积分和导数的Laplace变换给出了其通解公式。