量子场论中真空可能是不稳定的,不稳定的假真空会衰变。研究真空稳定性的重要工具是有效势。本文介绍了有效势和RG improved有效势的计算方法与物理意义,研究和总结了有效势中的规范相关性问题。假真空的衰变率可以使用WKB方法与欧式场论的办法计算,本文介绍了这两种方法并着重讨论了欧式场论方法在衰变率计算中的应用。本文研究了 singlet-doublet fermion dark matter 模型和更一般的 singlet-doublet fermion extension 模型中的有效势和有效作用量,并利用RG improved有效势研究了这些超出标准模型的新物理模型的真空稳定性。我们发现,对于这些模型的RG improved有效势在高能时候的行为和标准模型非常不同。接下来我们使用有效作用量研究了这些新物理模型的真空衰变率,我们发现使用有效作用量计算的衰变率与使用经典作用量计算的结果不同。在更一般的singlet-doublet fermion extension模型中,我们发现在加入多个新代费米子的情况下,如果新费米子的Yukawa耦合比较小,电弱真空会变得稳定。当Yukawa耦合变大后,电弱真空重新变得不稳定。