【摘 要】
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该文的研究内容包括两大部分:第一部分"一阶椭圆型偏微分方程组非线性边值问题",其中第一章对于一类圆域上广义解析函数拟线性Riemann-Hilbert问题的研究,在合适的假设下,通
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该文的研究内容包括两大部分:第一部分"一阶椭圆型偏微分方程组非线性边值问题",其中第一章对于一类圆域上广义解析函数拟线性Riemann-Hilbert问题的研究,在合适的假设下,通过借助Tikhonov不动点定量和相应的广义解析函数理论,证明了该问题有属于H<,2>类的解;第二章"一般形式的一阶椭圆型偏微方程组拟线性Riemann-Hilbert问题"是第一章中问题的拓展和深化,对于该问题的研究,通过建立等价的奇异积分方程,边值问题的可解性也得到证明.第二部分给出"一类广义解析函数的Riemann边值逆问题"的数学提法,在将该边值逆问题的基础上,偾助于广义的解析函数边值问题的相关理论,分别获得了该边值逆问题在正则型和非正则型情况下的解.
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