基于个体多样性的网络演化博弈研究

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合作行为广泛存在于自然界和社会系统中。复杂网络上的演化博弈理论为解释自私群体中合作行为的涌现提供了有效的理论工具。复杂网络刻画了种群的拓扑结构,博弈模型描述了智能体之间的交互模式。网络结构和个体行为呈现多种多样的形式,这种多样性为选择提供了基础,因此对合作涌现至关重要。零行列式策略作为重复博弈新理论,可以单方面保证双方长期收益满足线性关系。剥削策略是零行列式策略的一个重要子集,保证了自身的收益不低于对手的收益,近年引起了学者的广泛研究。本文在网络演化博弈的框架下,应用网络科学、演化博弈和网络演化博弈的理论和方法,重点研究了网络结构和个体行为模式的多样性对博弈动力学的影响。本文的主要内容和创新之处如下:首先,从个体交互多样性的角度研究了不同无标度网络中的合作演化。研究发现在平均收益框架下,基于复制动力学更新规则,合作策略-剥削策略联盟可以在Barab(?)si-Albert(BA)无标度网络中涌现。剥削策略可以作为催化剂促进网络中合作的演化。进一步,研究表明剥削因子对合作行为的作用是非单调的,适当的剥削因子可以提高网络中的合作水平。接着,本文基于费米动力学和突变机制,在累计收益框架下,研究了可调聚类无标度网络中合作策略、背叛策略与剥削策略的交互与演化。研究表明:在比较小的突变机制下,剥削行为可以在高聚类系数的无标度网络中涌现,并促进网络中合作行为的演化。通过微观分析表明:剥削策略倾向于占据度大的智能体,引导周围度小的邻居成为合作者。进一步,研究显示在高聚类系数的无标度网络中,适当的突变机制有利于合作行为的涌现;而在低聚类系数的无标度网络中,突变反而抑制了合作行为。其次,研究了个体剥削行为多样性对合作演化的影响。在囚徒困境博弈模型和近似最优反应更新规则下,本文将智能体的剥削行为与其度相耦合,研究了合作行为在BA无标度网络中的演化。研究表明:无论在累计收益框架还是平均收益框架下,剥削行为与度呈负相关关系时,多样化的剥削策略可以起到催化剂的作用促进网络中的合作水平;而剥削行为与度呈正相关关系时,剥削策略的促进作用明显减弱。此外,智能体的理性程度对网络中合作的演化起着非单调作用,适当的智能体的理性程度可以提升网络中的合作水平。接着,研究了由个体中心性导致的时间尺度多样性在演化博弈动力学中的作用。在弱囚徒困境模型中,本文将智能体的策略更新的时间尺度与其集群影响相耦合,研究了智能体的集群影响对BA无标度网络中合作演化的影响。智能体的更新策略时间尺度与其适应度以及在网络中的中心性可以形成反馈,研究发现:中小度的高影响力的合作者比度大的智能体更能够有效地传播它们的行为。考虑适当深度的邻居信息的集群影响能够有效地识别出具有高影响力的智能体,从而可以促进异质网络中合作的涌现。进一步,通过分析稳态中策略的学习模式,发现高影响力的智能体可以保持较长时间的合作策略,更容易吸引周围邻居模仿其行为。同时在博弈学习骨干网中涌现出了异质的层次学习结构。接着,在真实社会网络中进行了实证分析,发现适当深度的集群影响可以促进真实网络中的合作行为。之后,在捐赠博弈中的研究结果表明,高影响力的智能体仍然可以保持较长时间的合作策略,从而促进网络中的合作水平。而加入剥削策略后,在博弈收益因子较小时,对合作演化几乎没有影响;面对高背叛诱惑时,较大的剥削因子可以在考虑适当深度的邻居信息的集群影响中进一步促进合作的演化。在累计收益框架下,策略更新时间尺度机制抑制了无标度网络中合作的演化。最后,在双层方格网络中研究了策略更新时间尺度的多样性对合作策略、背叛策略与剥削策略演化的影响。智能体通过共享两层网络之间的信息,根据适应度调节策略更新的频率。在费米动力学更新机制下,研究表明层间信息的共享可以有效促进方格网络中的合作行为。当两层网络中的剥削因子相同时,两层网络中策略演化的趋势是相似的。在每层方格网络中可以形成合作策略-剥削策略联盟,抵御背叛策略的入侵。在较小的博弈收益因子下,当剥削因子较小时,较大的智能体的理性程度可以促进合作的涌现;而剥削因子较大时,个体理性程度对合作演化起着非单调的作用,适当的智能体的理性程度促进合作的演化。在较大的博弈收益因子下,智能体的理性程度对策略演化几乎没有影响。同时,存在最优的剥削因子使得网络中的合作水平最高,并且两层方格网络中的合作水平高于单层方格网络的情况。
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