欠驱动TORA(Translation oscillators with rotating actuator)系统是具有强耦合的非线性系统,控制力仅为电机的驱动力,而被控自由度有两个,即框架位移与电机摆角;TORA系统要求在施加旋转激励的条件下实现对框架位移的稳定控制。这一控制思想可以应用在土木工程领域对超高层建筑、大跨度桥梁等具有相似结构的复杂系统的主动振动抑制上,在利用电机等旋转激励作为控制输出单元时,通过分布式协调控制系统设计,可实现对复杂土木结构振动的有效抑制。本文将旋转激励作用下的级联型框架位移振动抑制问题等效简化为“级联型TORA系统”的稳定控制问题,利用拉格朗日方程的方法建立了级联型TORA系统的动力学模型,并对模型做出合理简化;为便于进行控制器的设计,将子系统TORA数学模型通过坐标变换转换为输入解耦的形式,设计了基于无源性的非线性控制器。子系统的控制器需协调工作,邻近子系统的框架位移及摆角信息可以共享。级联型TORA系统的控制器结构分为上下两层配合工作。上层控制器以整体系统稳定为出发点,基于无源性控制的思想,规划各级子系统的角速度控制目标,下层采用有限时间控制器来实现快速跟踪角速度目标。利用李雅普诺夫方法证明了系统稳定性,根据LaSalle不变集原理分析了系统平衡点是渐近稳定的。在Matlab/Simulink仿真实验平台上,分别搭建了二级、三级与十级级联型TORA系统的仿真模型,验证了所提控制器的有效性与鲁棒性。与传统PD控制器相比,所设计控制器具有参数调节简便,控制快速性好等优势。