流体力学是力学的一个分支,它是研究流体现象及相关力学行为的科学,它根据不同的”力学模型“分为理想流体力学、可压缩流体力学、非牛顿流体力学等.如今,非牛顿流体力学已经发展成为基础科学体系的一部分,因此对非牛顿流体的研究是很有必要的.近年来,由于科学技术的迅速发展,非牛顿流体的研究和应用越来越重要.除数学领域,非牛顿流体在我们的日常生活中也十分常见,比如人身上的血液、淋巴液等多种体液,化学上应用的泥浆、石油、油漆以及涂料等,还有在生物力学、水川学、血液流变学、地质学等领域也有大量关于非牛顿流体的问题.目前,非牛顿流体相关的研究结果不是很多,而且大多现有结果主要研究局部解,这就更加激发了人们对非牛顿流体研究的兴趣与认识.未来人们对非牛顿流体的重要特性还需要更多的认识与研究.本文我们主要研究下列一维具有变压力的可压缩非牛顿流体方程(?)具有以下初边值条件(?)其中ρ和u分别表示流体的密度和速度,且未知函数ρ=ρ(x,f),u=u(x,f),QT=I×(0,y),I=(-1,1).π表示流体的压力,并且我们假设π=π(x,f),π(·,t)∈C20(-1,1),(?)t ∈(0,T),πx(·,T0)∈ C01(-1,1),T0 ∈[0,+∞)满足如下条件:(?)其中C1,C2为给定的正常数.我们假设初始值(ρ0,u0)满足下列正则性条件:(?)其中α0是正常数.首先,我们定义弱解如下:定义1 若(ρ,u)满足以下条件,则称(ρ,u)为初边值问题(1.1)-(1.2)的一个弱解.(i)(?)(ii)对任意的φ∈C([0,T];L2(I))(?) L∞(0,T;H1(I)),φi ∈ L2(0,T;L2(I)),a.e.t∈(0,T),我们有:(?)(iii)对任意的Φ ∈ C0∞(QT),a.e.t∈(0,T),我们有:(?)然后我们由(0.1),(0.2),(0.4)给出本文的主要定理如下:定理1(扰动有限传播)设π=π(x,f)是连续可微函数,且满足(0.3).令2