【摘 要】
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近年来,树模型以其基础性与特殊性引起了相关研究领域的浓厚兴趣,树指标的随机过程也逐渐发展起来并被广泛研究,国际概率论界更是越来越重视对强大数定律这一课题的深入探索.本文主要研究了一类特殊非齐次树上马氏链场的若干强大数定律.首先介绍了树上马氏链场的发展背景及研究现状,然后给出了这类特殊非齐次树的定义,通过独立构造不同的辅助非负鞅,将Doob鞅收敛定理应用在几乎处处收敛的条件下,并在前人对Markko
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近年来,树模型以其基础性与特殊性引起了相关研究领域的浓厚兴趣,树指标的随机过程也逐渐发展起来并被广泛研究,国际概率论界更是越来越重视对强大数定律这一课题的深入探索.本文主要研究了一类特殊非齐次树上马氏链场的若干强大数定律.首先介绍了树上马氏链场的发展背景及研究现状,然后给出了这类特殊非齐次树的定义,通过独立构造不同的辅助非负鞅,将Doob鞅收敛定理应用在几乎处处收敛的条件下,并在前人对Markkov链研究的基础上,加入了样本散度和广义赌博系统等多个概念,将其推广到树上m重Markkov链后给出并证明了一类特殊非齐次树上m重非齐次马氏链的若干强偏差性质、一类特殊非齐次树上m重非齐次马氏链的若干强大数定律和非齐次树上m重非齐次马氏链关于广义赌博系统的强偏差性质.最后,对于每个定理都分别给出并证明了其引申出的相关结论.
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