本文通过对中国与美国两国高中数学课程标准的比较研究,针对中国的具体国情,并且将数学课程、数学教育、数学学习心理这三方面科学的、辩证的、有机的结合在一起,对中国高中数学课程改革进行了反思并提出了相应的建议,以期为中国当前正在进行的中学数学课程改革提供借鉴和参考。在研究方法上,主要采用了文献法、比较分析法和案例分析法。 全文共分四个部分。第一部分,中、美两国高中学段数学课程标准的形成背景。第二部分,中、美两国高中学段数学课程标准中的能力标准的比较研究,分别以“问题解决能力” 、“推理论证能力”和“数学交流能力” 这三个领域为切入点,对两国标准的异同点、优势与劣势进行了横向上的比较研究,在此基础上,针对中国的数学课程改革,结合不同的内容标准分别提出了相应的建议,同时给出了具体的解决措施。第三部分,中、美两国高中学段数学课程标准中的内容标准的比较研究,分别以“统计与概率” 、“向量”这两个领域 为切入点,对两国标准的异同点、优势与劣势进行了横向上的比较研究,在此基础上,针对中国的数学课程改革,结合不同的内容标准分别提出了相应的建议,同时给出了具体的解决措施。第四部分,文章以建设有中国特色的基础教育数学课程体系为根本出发点,对中国的数学课程改革的进行了反思,并提出了几点建议。 本文的成果主要集中于两个方面:具体操作层面;理论探索方面。在操作层面,其中关于“问题解决能力”提出“注意衔接”“精心挖掘、选择好的问题”“建立能培养学生愿意与自信地解决问题的的课堂气氛”。关于“推理论证能力”提出“把推理论证能力的培养有机地融合在数学教学的过程中”“坚持合情推理与演绎推理并重的原则”“把推理证明能力的培养落实到内容领域之中”“要有层次、有差异地培养学生的推理论证能力”。关于“交流能力”提出“组织学生配对学习或以小组的形式进行数学活动”“数学教师之间更有必要相互交流”“建立一种和谐的气氛”“培养学生快速阅读科技类文章”“交流作为评价和学习的工具”。关于“统计与概率”部分提出“数学分支的整合”“加强教师统计与概率知识与软件培训”“加强统计与技术的整合”。关于“向量”部分提出“提高向量变换的地位”“注意发挥学生的主体性”“用解法结构框图引导学生掌握向量方法”“合理使用信息技术来形象表示空间向量和图形”。在理论探索层面,提出了以下几点建议:《中国标准》的修改意见;加强数学教师的培训;教师要创造性地发展数学课程;高度重视家长在数学课程改革中的重要作用。