纳米尺度的量子结构和器件由于其新颖的物理性质和广泛的应用前景，已成为当前凝聚态物理学科中的研究热点。随着电子元器件尺寸的不断减小，尺寸效应对器件热导率的影响在器件设计中变得尤为重要。本文研究了几何形状、结构参数对纳米尺度量子结构中的声子弹道热输运和热导的影响，以期通过调节结构参数来控制热导，为器件设计提供理论依据。 利用转移矩阵方法研究了低温下二维纳米线结构中弹性声子的输运性质。着重研究了低温下在纳米线结构中结构参数的变化对声子输运系数的影响。在本工作中我们主要计算了最低的六种不同的振动模式(四种最低声学模：压缩模、扭转模、两种弯曲模和两种低频的光学模：剪切模)在低温下的输运几率，结果表明不同声子模有着不同的输运几率。计算还表明：不同的振动模式对结构参数有着不同的依赖性，可通过控制结构参数人工调控声子的输运系数大小。这些结果对相关热量子器件的设计有参考价值。 前面的工作局限于对二维量子结构中声子输运性质的探讨，结构的厚度被忽略，而在实际的器件设计应用中所考虑的都是有限厚度的三维量子结构。基于弹性标量模型，利用散射矩阵方法，我们又研究了有限厚度低温下由半导体量子点调制的方形量子线结构中的声学声子的热输运性质。计算结果表明总透射系数随着声子约化频率变化会显示出一些有趣的物理现象，如不均一的量子化台阶；在低温下观察到量子化热导平台，且随着温度单调增加而热导不会增加。这些结果同样表明在一定程度上可以通过控制量子结构参数来调控声子的热输运几率和热导。