在现实生活中，有许多系统及其运动都可以用常微分方程来描述。但是，相对于常微分方程而言，含有脉冲的微分方程理论在许多实际问题中有着更为广泛的应用。脉冲微分方程反映了一种瞬时突变的现象，这类方程在物理化学、人口动力系统、生物学和经济学等学科的具体模型中会经常遇到。脉冲微分系统与不含脉冲的微分系统本质上有很大的差异。为揭示脉冲对微分方程所产生的影响和作用，本文主要研究了二阶脉冲常微分方程解的存在性，在第二章中首先给出二阶脉冲微分方程初值问题解的不存在性，接下来通过构造恰当的同伦算子并且利用锥内的不动点指数理论，讨论了二阶非线性脉冲边值问题正解的存在性和多解性。在第三章中研究了受控状态下系统解的存在性。可以看出，通过某些条件可以控制脉冲的影响，但脉冲既可能导致解的不存在性，又可能导致多解的存在性。