【摘 要】
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利用Riordan矩阵研究组合恒等式,目的是寻找和证明组合恒等式,主要内容如下：组合恒等式及其研究方法,Riordan阵及其研究现状以及本论文所用到的有关概念、基本定理与引理。Riordan矩阵在证明和寻找组合恒等式方面的一个新的应用。推广了,并借助Riordan阵导出著名的Gould恒等式：,并且推广了此方法,从而得到两个定理,并能够从另一个角度推出很多熟悉的组合恒等式如等。由Euler数a（i
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利用Riordan矩阵研究组合恒等式,目的是寻找和证明组合恒等式,主要内容如下：组合恒等式及其研究方法,Riordan阵及其研究现状以及本论文所用到的有关概念、基本定理与引理。Riordan矩阵在证明和寻找组合恒等式方面的一个新的应用。推广了,并借助Riordan阵导出著名的Gould恒等式：,并且推广了此方法,从而得到两个定理,并能够从另一个角度推出很多熟悉的组合恒等式如等。由Euler数a（i,j）构成的Euler矩阵：M=（a（i,j））与Riordan矩阵R=（d（t）,h（t））=（dn,k）n,k∈N之间的联系,并且能够推导出行和、赋权行和等公式,从而得到序列{Ki-1}k≥0.i≥1的发生函数,并介绍了此发生函数的应用。
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