【摘 要】
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近年来关于PVMR的研究见诸于不少文献，一直受到人们的关注． 本文运用伪局部化方法与一般交换环上ω—算子刻画PVMR． 第一章首先引入伪局部化R[S]与S—可约，并探讨了R[S]的
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近年来关于PVMR的研究见诸于不少文献，一直受到人们的关注．
本文运用伪局部化方法与一般交换环上ω—算子刻画PVMR．
第一章首先引入伪局部化R[S]与S—可约，并探讨了R[S]的一些基本性质．然后，将一般交换环上的ω—算子与伪局部化R[S]相结合，得到模的伪局部整体原理．
第二章首先介绍了Manis赋值理论，定义了伪赋值环，即P是R的唯一正则极大理想且(R，P)是赋值对．并结合Manis赋值理论与伪局部整体原理，得到PVMR的等价刻画，即R是PVMR当且仅当对R的任何的极大ω—理想Q，(R[Q]，[Q]R[Q])是Manis赋值环；这也等价于对于R的任何的正则极大ω—理想P，(R[P]，[P]R[P])是伪赋值环．
其次，采用传统的理想理论的研究方法，结合ω—算子得到PVMR的另一等价刻画，即R是PVMR当且仅当R的每个有限型的正则理想是ω—平坦理想(ω—投射理想)；若R是弱DW环，则R是PVMR当且仅当R是Prüfer环．
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