【摘 要】
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本文主要研究了环Fq+vFq+v2Fq，（v3=v）上的斜常循环码与其对偶码以及利用有限环上Fq+uFq+vFq+uvFq(u2=1，v2=1)上的循环码构造量子码，具体内容如下: (1)第一部分主要考虑环R=Fq+v
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本文主要研究了环Fq+vFq+v2Fq，（v3=v）上的斜常循环码与其对偶码以及利用有限环上Fq+uFq+vFq+uvFq(u2=1，v2=1)上的循环码构造量子码，具体内容如下: (1)第一部分主要考虑环R=Fq+vFq+v2Fq上的θ-λ-常循环码和(1-2v2)-斜常循环码.首先，通过环R的结构分解讨论了R上斜常循环码生成多项式的形式;其次，给出了斜常循环码对偶码的生成多项式和对偶码是斜常循环码的等价命题.最后，讨论了当λ=（1-2v2）时，(1-2v2)-斜常循环码的一些性质. (2)第二部分主要考虑利用环Fq+uFq+vFq+uvFq上的循环码构造量子码.首先，给出了这类环上循环码的结构特征，然后利用Gray映射将环上的循环码映射到有限域上，最后构造出这个环上的量子码并举例说明.
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