有限环相关论文
循环码在编码理论的研究中占据着重要的地位.本文主要研究了有限环R上循环码的一些性质,得到了以下主要结果.首先,我们利用代数学......
利用环中特殊元素的性质来研究环的性质与结构是环论研究中经久不衰的热点课题之一.对环赋予一个图结构,借助图的语言和工具研究环......
在系数属于有限域的多项式环即有限环上,给出判定一个多项式是否为不可约多项式的新定理与快速判定算法,以及生成有限环上不可约多......
Type Ⅱ码是一类特殊的自对偶码,同时可以通过Gray映射建立有限环上的码与有限域上码的联系。本文主要研究了多项式剩余类环F2+uF2......
多项式循环码是一类特殊的线性码，因其具有丰富的代数结构和相对简单的译码算法，近几年得到编码学者广泛的关注与研究.循环码、负循......
循环码是一类非常重要的线性分组码，它建立在严格的代数理论基础上。由于它编译码迅速，具有较强的纠错和检错能力，而在实践中具有重要......
有限环与有限域上自正交码是一类最重要的线性码，在纠错码中占有重要地位，特别是自对偶码，一直是纠错码研究的重要课题。随着量子纠错......
本文主要讨论有限环上的线性纠错码,就编码理论研究的两个热点:环上码的结构、性质和码字的秩和极小生成元集做了一些工作.具体内......
第一部分主要研究了两类环巧Fp+υFp(υ2=υ)幻及环Fp+υFp+υ2Fp(υ3=υ上线性码的深度分布和深度谱，利用这两类环上线性码的生成......
随着有限环上纠错码理论成为编码理论研究的一个热点以来，各种有限环都被很多学者加以研究。特别是当人们发现利用经典的自正交码可......
近几十年来,线性递归序列和阵列在代数编码、密码学、保密通信和图像处理等领域有着广泛的应用.通过适当选择边界条件和系数矩阵,......
循环码是一类比线性码更具有代数结构的纠错码，在信息通讯的纠错中具有广泛的应用。 随着编码理论的发展，数学家和编码学家把有限......
近些年来，为了得到性能优质的线性码，许多学者将研究领域扩展到了有限环上。通过Gray映射建立了有限域上的线性码和有限环上的线性码......
本文主要研究了两类有限环上线性码的MacWilliams恒等式及常循环码，具体内容如下: (1)研究了环R1=Z4+vZ4(v2=v)上线性码关于t-Le......
学位
随着有限域上编码理论研究的不断完善，有限环上的纠错码也引起了学者们广泛的关注。本文主要研究两类有限环上的常循环码和斜循环码......
近年来，人们对有限环上码的研究产生了极大的兴趣，特别是对四元环Z4和F2+uF2上的码。四元环Z4和+F2+uF2上的码通过Gray映射和二元码......
有限环上的常循环码一直是环上编码理论重要研究对象，周期分布作为码的一项重要的参数，引起了广泛地研究。本文主要研究了几类有限环......
随着通信系统的发展与应用，以有限域代数为基础，循环码为代表的代数编码技术得到了迅速发展。近十几年来，有限环上的编码理论成为编码......
经典的编码理论以有限域上的向量空间为背景。二十世纪九十年代，人们发现一些高效的二元非线性码可以看作是Z4上线性码在Gray映射下......
本文研究了有限环此处为公式上的二次剩余码以及环此处为公式为素数，m≥1)上的线性码的MacWilliams恒等式和Euclidean自对偶码. ......
本文研究了有限环Fq+uFq+vFq+uvFq(u2=u，v2=v，uv =vu)上的斜常循环码，有限链环上的t-λ-常循环码和t-循环码的对偶码，有限环Fq+vFq+…+......
Shannon的“通信的数学理论”一文，标志了编码理论的开始，同时也证明了好码的存在。从此之后，人们开始研究好码的设计方法。在二十世......
随着信息时代的不断发展，编码理论的研究也不断的向前推进。自有限环上纠错码理论成为编码理论研究的一个热点以来，许多编码密码学者......
有限域与有限环上自正交码一直是纠错码理论研究的重要课题。随着量子纠错技术的不断发展，人们发现可以利用经典的自正交码来构造量......
随着编码理论的发展，有限环上的编码理论在理论研究和实际应用中具有越来越重要的研究意义．近十多年来，国内外的很多学者致力于有限环......
伴随着有限链环上的纠错码理论的深入发展,某些有限非链环上的常循环码也引起了一些学者的关注。本文主要研究有限环上几类常循环......
覆盖集和覆盖码在编码理论中有着重要的地位，与此同时，覆盖码在重写闪速储存器中有着重要的应用.为了提高闪速储存器的存储密度，应用q......
有限环在代数学中一直是非常重要的研宄对象,并且在众多数学分支及工程科学中都有着重要的应用。用图的性质去研宄代数结构,是近20......
编码理论是研究信息传输过程中信号编码规律的一种数学理论，同时也是物理、生物等学科的一种重要研究工具.编码是指为了达到某种实......
为了进一步强调有限链环上重根循环码在编码理论中的重要性,该文对环R=Fp[u]/上长为psn循环码的结构进行了研究.该文使用有限环理......
讨论了有限环上齐次重量、M(o)bius函数和欧拉phi-函数等函数之间的关系.在有限主理想环上给出了这些函数的易于计算的刻画,对于整......
给出了一般交换环上DFT、CRT存在的充分必要条件,定出了一般有限环上2阶DFT的个数,构造性地证明了4阶和素数阶DFT与具有循环卷积性......
有限环的结构与其零因子数目有密切的关系。本文在前人的基础上,通过利用半单环的结构定理、环的单位群的性质、有限环的Jacobson......
对有限环的交换性进行了讨论,给出了有限环的若干交换性的充分条件与等价条件。...
给出猜测“包含有限极大子环的环是有限环”的一个简短证明。...
本文指出有限环的结构可归结为阶为ｐ＾ｋ环的结构，而阶为ｐ＾ｋ环可表为一些阶为ｐ＾ｔ（ｔ＜ｋ）环之和，文中确定了阶为ｐ，或为ｐ＾２，或为ｐ１ｐ２．．．ｐｎ的环的结构可遂一递推得到。......
本文计算了Ｎ（ｍ，ｓ；２ｖ）与ｎ（ｍ，ｓ，ｔ，ｒ１，…，ｒｔ；２ｖ）。并以推论形式得到Ｓｐ２ｖ（Ｚ／ｐ＾ｋＺ）的阶Ｎ（ｍ，ｓ；２ｖ）表示环Ｚ／ｐ＾ｋＺ上２ｖ维向量空间Ｖ２ｖ（Ｚ／ｐ＾ｋＺ）上的指数为ｓ的ｍ维子空间的个数；ｎ（ｍ，ｓ，ｔ，ｒ１，…，ｒｔ，２ｖ）是秩为ｍ，不变因子为（ｒ，ｓ，ｔ，ｒ１，ｒｔ）的ｍ×２ｖ矩阵的个数。......
本文证明了有单位元的有限交换环R上任何延迟t步(弱)可逆线性有限自动机皆有延迟t步线性(弱)逆的充分必要条件是环R满足条件: x(Ax......
讨论了模的ＦＧＴ－平坦维数以及ＦＧＴ－内射维数与ＦＧＴ－平坦维数的关系；研究了内射模和ＦＧＴ－同射模的ＦＧＴ－平坦维数与ＦＧＴ－维数的有限的环。......
RSA型公钥密码体制是现代网络安全技术的核心技术之一．本文基于环上的二次型的理论，定义了新的有限群及其上的运算，给出了阶数和矩阵......
提出串的快速连续弱哈希（fast continuousweak Hash，简称FCWH），并研究它在理论和工程上的应用．首先提出FCWH的概念，从代数结构角度统一规......
利用有限环的同构分类,以及两个判断Armendariz环的充分条件,讨论了非Armendariz环的最小阶数,最后得出,交换的非Armendariz环的阶......
文[1]定义了抽象Fermat环,并研究了它的一些性质.证明所有Fermat环一定是有限个有限域的直和,进而给出所有Fermat环的结构.......
设R是含有q(q>2)个元素的有限环,且R可交换,含有单位元e.本文得到了有限环R上n级全矩阵环零因子个数的估计.......
