欠驱动系统是指控制输入小于系统自由度的系统。由于驱动器的减少，系统具有重量轻、成本低、能耗少等诸多优点。对于欠驱动系统的力学意义的描述是二阶非完整系统，其非完整约束由二阶微分方程表示，即指系统加速度的不可积性。二阶非完整系统已有前人证明过是可控的。 本文讨论欠驱动平面耦合刚体系统的动力学与运动规划问题。首先，讨论末端为欠驱动杆的平面机械臂系统。为简化模型，仅考虑欠驱动杆的动力学问题，结合撞击中心的力学特性，建立欠驱动杆的动力学模型，导出杆的二阶非完整约束方程。利用二阶非完整约束的特性，通过控制欠驱动关节的加速度，欠驱动杆可产生不同形式的平动、转动和平面运动。组合这些不同形式的运动，建立一种开环运动规划方法，实现机械臂系统从一种初始状态到另一种目标状态的运动规划。然后，作为对末端为欠驱动杆的平面欠驱动机械臂系统的延伸，讨论平面耦合双刚体欠驱动系统、三刚体耦合欠驱动系统及n个刚体耦合欠驱动系统。结合撞击中心处的力学特性，建立系统的动力学模型。由系统的动力学模型导出各刚体的二阶非完整约束方程．一利用系统的二阶非完整约束特性，通过控制第一个刚体的加速度输入，可使系统产生不同形式的转动和平动。组合这些不同形式的运动，对系统进行运动规划，实现平面刚体耦合系统从一种初始状态运动到另一种目标状态。文章最后通过仿真实验验证了规划方法的有效性与可行性。