在现实中，数据往往具有诸如删失，缺失，含有测量误差等复杂结构。同时，检验一个模型是否合理，是对数据进行下一步统计分析的重要前提。本文主要对复杂数据的检验问题进行研究，分为两个部分。第一部分，研究协变量有测量误差且提供辅助变量时，部分线性模型的检验问题。本文提出一种既不需要假设测量误差方差已知或分布已知，也不需要重复观测，而是采用一种非参数校准方法来处理测量误差的方法。我们提出零假设模型的估计方法并给出相应的渐近性质。接下来建立一种基于残差标记的经验过程检验方法，用来检验零假设下的部分线性模型。同时我们证明该检验是相合的，能够探测以速率n-r(0≤r≤1/2)收敛到零假设的备择假设。最后通过数值模拟和实例分析验证了该方法的有限样本性质。本文的第二部分，对响应变量右删失的参数模型，建立一种基于投影的检验方法，该方法在协变量是多维时仍有类似一维的表现.我们研究了该检验统计量在零假设和备择假设模型下的渐近性质，证明了检验的相合性以及能够探测以速率n-r(0≤r≤1/2)收敛到零假设的备择假设的性质。同时，该方法不受主观参数如窗宽，核函数和权函数选取的影响。我们通过建立wild bootstrap方法来确定检验的临界值，也证明了该方法对条件异方差性是稳健的。最后通过仿真实验和实际数据分析验证了所提出检验方法的有限样本性质。