半狄氏型(Semi-Dirichlet form)是狄氏型(Dirichlet form)的推广，它将位势分析与随机分析联系起来，在位势理论，马氏过程，随机分析，量子场论等很多领域有重要的作用。近些年半狄氏型理论得到了很大的发展。对称狄氏型的Fukushima分解在研究对称狄氏型与对称马氏过程中起着重要的作用，它使我们更好的利用狄氏型的解析结构研究与马氏过程相关的随机分析理论。虽然一些数学家试图把Fukushima分解推广到半狄氏型的框架下，但是直到最近才证明了对局部的半狄氏型有相应的Fukushima分解。无论在理论还是应用上，半狄氏型的Fukushima分解都有它的重要性。本文讨论了半狄氏型理论，并给出了一般半狄氏型的Fukushima型分解。半狄氏型的Fukushima型分解不仅可以看做对称狄氏型的Fukushima分解的推广，而且也可以看做经典随机分析中Doob-Meyer分解的推广。本文最后讨论了半h-变换，并给出了新的证法。下面简要介绍一下每个章节的内容:　　 前两章我们整理并讨论了半狄氏型的基本性质和位势理论，特别是从容度观点出发讨论了拟拓扑，拟紧集，拟连续函数，拟内部等相关概念。然后证明了关于拟正则半狄氏型在拟开集上的部分型仍然是一个拟正则的半狄氏型。　　 第三章我们从容度的角度讨论了马氏过程，证明了对于一对弱对偶且满足Hunt假设的过程，它们的拟连续的概念和精连续q.e.的概念是相同的，并从另一个角度阐述半狄氏型与马氏过程联系的一些主要结果。在讨论部分过程时，我们证明了一个马氏过程满足Hunt假设等价于它的一列特殊的部分过程满足Hunt假设，这在讨论Hunt假设与强制性条件也许会得到应用。　　 第四章我们讨论了可加泛函以及关于可加泛函的一些估计，给出了对于能局部的被狄氏型上下控制的半狄氏型的Fukushima型分解:　　 对任意的u∈S∩D(ε)loc，存在M[u]∈M[0,ζ[loc和N[u]∈Lc使得对ε-q.e.x∈E　　 (u)（Xt）-(u)(X0)=M[u]t+N[u]t，t≥0，Px-a.s.(1)　　 进一步的，M[u]的连续部分在Mloc中，纯断部分是局部平方可积鞅。　　 如果回到对称狄氏型的框架下，上述Fukushima型分解将经典的结果从局部对称狄氏型推广到了一般的对称狄氏型。　　 最后一章，我们讨论了半狄氏型的半h-变换，并给出了一种新的证明方法，这种方法更直接，且不需要利用插值理论。最后，我们指出，半狄氏型的很多性质我们都可以通过半h-变换转换到一对弱对偶的并且满足Hunt假设的马氏过程的框架下。例如对半狄氏型的拟连续函数，我们就可以通过半h-变换得到它和过程的精连续q.e.函数的等价性。