两相流问题在船舶与海洋工程领域广泛存在,深入研究两相流动的基本规律有利于船舶气泡减阻、超疏水表面减阻及多相流管道输运等技术的发展。计算流体力学（CFD）是研究多相流问题的重要手段,对CFD基础理论进行研究有利于突破国外对CFD商业软件的垄断。基于Navier-Stokes（NS）方程的传统数值方法在处理非线性对流项和包含高阶导数的粘性项时仍比较复杂,且压力的计算过程非常繁琐。格子Boltzmann方法（LBM）在一定条件下可恢复为NS方程,且计算简单,易于实现。但是,LBM仍面临均匀网格限制、时间步长与空间步长耦合、高内存占用和边界处理时需要将宏观量额外转换成速度分布函数等挑战。新兴的格子Boltzmann通量求解器（LBFS）继承了LBM模型和传统有限体积方法（FVM）的优点,同时避免了两者的缺点,在多相流模拟中展现出巨大的潜力。该求解器只追踪控制体中心的宏观量,界面处的数值通量由LBM的解给出。目前,两相流LBFS模型的发展尚不成熟。本文在LBFS框架下就界面捕捉模型、通量构造方法、轴对称模型等进行了研究,并初步模拟了静止气泡、气泡融合、气泡上浮和液滴撞击干、湿表面等典型问题。本文的主要工作如下:首先,发展并测试了多种界面捕捉LBFS模型。从界面捕捉LBM模型出发,通过Chapman-Enskog（CE）多尺度分析构建了界面LBFS模型控制方程,并将FVM应用于该方程的离散。另外,数值通量由重构的序参数分布函数来计算。数值实验表明,LBFS框架下界面捕捉方程和人工项的影响不同于LBM模型。当界面厚度较小时（ξ=2）,基于Allen-Cahn（AC）方程的界面LBFS模型会产生明显的非物理干扰,而基于Cahn-Hilliard（CH）方程的两种LBFS模型均具有较高的界面捕捉精度。此外,对于CH方程而言,人工项在LBFS框架下的影响并不明显。本研究为LBFS框架下界面捕捉模型的选择与应用提供了重要参考。其次,结合上述研究确定的界面捕捉LBFS模型和前人开发的流场LBFS模型,本文提出了一种两相流简化LBFS模型。与原通量构造方法不同,该简化策略采用了宏观量和分布函数的混合形式,而不是单纯的分布函数,从而省去了部分耗时的分布函数及其速度矩的中间计算过程。简化模型继承了原方法的模拟精度和稳定性,也能模拟大密度比、大粘性比流动,同时程序实现更加简单,计算效率也更高。网格数量越大,节省的计算时间越多。此外,本文所提出的简化策略对整个LBFS体系有着重要意义,可推广至多相流以外的其它模型。再次,为求解流场构造了一种更稳定的两相流LBFS模型。而相场的求解仍沿用上述简化LBFS模型。对于流场求解,与基于标准LBM的上述简化模型不同,本模型起源于两相流LBM,自然地包含了与密度差和表面张力有关的源项的作用。源项的引入会使计算十分复杂,为尽量地简化求解过程,本模型借鉴了上述简化思想,将涉及源项Hα的部分也直接表示为宏观量。数值测试表明,本模型有能力处理复杂相界面变化、大密度比（高达1000）及较高的雷诺数（高达10000）。与上述简化模型相比,本模型的数值稳定性更好,但计算效率更低。最后,考虑到上述简化模型比较简单,本文基于简化模型建立了一种满足质量守恒的分步轴对称两相流LBFS模型。该模型在预测步中通过求解简化LBFS模型对宏观量进行了预测,在校正步中进一步考虑了轴对称源项的作用。分步法避免了LBM中轴对称源项的复杂处理。另外,为解决分步法数值耗散带来的质量不守恒问题,本文引入了修正CH方程,并在轴对称框架下对质量修正项进行了数值离散。本文还模拟了液滴撞击疏水表面、多个气泡融合等比较接近实际的轴对称问题,模拟结果与理论值和实验值均吻合较好。本模型可模拟大密度比、大粘性比两相流动,这优于大多数基于CH方程的轴对称LBM模型。