【摘 要】
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本文主要研究了两类微分系统的拓扑线性化问题，在研究的过程中运用了指数二分性理论，不动点理论，解的存在唯一性定理，压缩映射定理，Bellman不等式等多种理论.本文共分为三章:
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本文主要研究了两类微分系统的拓扑线性化问题，在研究的过程中运用了指数二分性理论，不动点理论，解的存在唯一性定理，压缩映射定理，Bellman不等式等多种理论.本文共分为三章: 第一章简要概述本文研究的历史背景与动机，并介绍了文中要用到的一些主要定义与引理. 第二章研究具有逐段常变量微分系统的拓扑线性化问题，我们将具有逐段常变量微分系统转化为差分系统进行研究.运用解的存在唯一性定理和压缩映射定理，证明了具有逐段常变量微分系统有界解的存在唯一性，进而讨论了它的拓扑线性化问题. 第三章研究在非一致指数型二分性条件下的微分系统的拓扑线性化问题.由于非一致指数二分性微分系统的渐近稳定行为与一致指数型二分性条件下的渐近行为完全不同，因此有必要讨论在非一致指数型二分性条件下的拓扑线性化.证明了在此条件下的Palmer类型线性化定理，从而改进了在经典指数型二分性意义下的Palmer线性化定理.
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