递归神经网络作为一种非线性信息处理系统,已被广泛应用于联想记忆、优化计算、信号处理、模式识别等众多领域.因为递归神经网络的动力特性决定了其处理功能,因此研究递归神经网络的动力行为对实际应用有着重要的指导意义.递归神经网络根据基本变量的不同选择可以分为局域递归神经网络和静态递归神经网络两种类型,目前,有关局域递归神经网络的动力行为研究已有很多,但有关静态递归神经网络的动力行为则研究较少.基于静态递归神经网络很强的应用背景,本文讨论了两类静态递归神经网络的指数稳定性.本文分为四章:第一章简单介绍了神经网络的发展及其现状、本文的主要研究内容及行文中用到的一些基本定义和定理.第二章讨论了无穷区间上S-分布时滞静态递归神经网络的鲁棒指数稳定性,运用同胚映射和广义Halanay不等式证明了平衡点的存在唯一性和全局指数稳定性.推广了相关结论.第三章讨论了无穷区间上S-分布时滞静态递归神经网络概周期解问题,并利用Banach不动点定理和Lyapunov泛函方法证明了概周期解的存在唯一性和全局指数稳定性.第四章利用Lyapunov泛函方法和不等式技巧讨论了一类带有扩散项的变时滞静态递归神经网络解的P阶一致有界、P阶一致最终有界和P阶全局指数稳定性.