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在本文中，我们主要通过谱研究了Sn+1(1)中的紧致极小超曲面和Sn+1(1)中的Clifford极小超曲面之间的关系，以及单位切球丛T1M与它的底流形M之间的关系.另外，我们还研究了DeSitter空间中类空超曲面的全脐问题.
第一章，我们主要介绍了子流形的一些研究.
第二章，我们得到这样的结论：设M是Sn+1(1)中的紧致极小超曲面，Mn1,n2=Snt(√n1/n×Sn2(√n2/n)是Clifford极小超曲面.如果Specp(M)=Specp(Mn1,n2)和Specq(M)=Specq(Mn1，n2)其中0≤p＜q≤n，2(n-2)(n-3)+9(n-1)+9(p2+q2-nq-np)≠0则M和Mn1,n2是等距的.
第三章，我们研究了Riemann流形与它的赋以标准切触度量结构的单位切球丛之间的关系.我们发现，对Riemann流形Mn+1(n≥2)不存在具有常曲率的单位切球丛，以及单位切球丛的底流形有常曲率的一个充分必要条件.进而，我们导出了一些与它们有关的其它结果.
第四章，我们考虑的是在DeSitter空间Sn+11中具有非负常第r型平均曲率的紧致类空超曲面.我们证明了在合适的条件下紧致的类空超曲面是全脐的.