初中数学拓展性课程是数学基础性课程教学的延伸和补充。经过科学规划、合理设计的数学拓展性课程可以有效地拓宽学生的学科视野,培养学生的数学兴趣,全面发展学生的核心素养。据调查,目前数学拓展性课程的开课情况在一些地区能得到保证,但课程在具体设计和实施时难以脱离应试的枷锁,也就无法落实拓展性课程的设置目的,更无法紧密围绕学生核心素养进行设计和实施。因此,本文研究方向聚焦于初中数学拓展性课程教学现状调查及策略研究,通过问卷调查了解和分析杭州市7所初中的数学拓展性课程的设计和实施情况,在此基础上,结合文献分析法,提出了核心素养指导下的针对数学拓展性课程的设计策略。研究初步得到以下结论:1、初中数学拓展性课程应着重关注的核心素养:知识学习、问题处理、交流合作、数学思维、数学思想和数学精神。2、初中数学拓展性课程的实施现状:教师对数学拓展课如何设计和实施非常迷茫,课程内容安排未能考虑学情,课程的目标设计更侧重于基础知识和基本技能,学习资源匮乏,评价机制不健全甚至没有数学拓展课的评价标准。3、提出了基于核心素养的数学拓展性课程的设计策略:从设计的流程入手,进行了前期分析、问题设计以及活动过程安排的理论和案例研究。