近年来，无网格方法被大量地应用到科学与工程计算中，这类方法的共同特征是已经不再需要网格结构，它们在处理大变形问题，移动边界问题和其它困难问题时都非常有效。本文我们主要介绍其中的两种，即有限点方法和单位分解方法。我们选用的有限点方法的特点是基十局部等参捕值和配点法，足纯粹的无网格方法，不需要背景网格，计算效率高。而单位分解方法的特点是不仅包含了有限元的知识，在解偏微分方程的时候，它比一般的有限元方法更有效。 本文我们针对上述两种无网格方法，提出移动有限点方法和移动单位分解方法，我们把它们郜称为移动点方法。这两种新方法的主要思想就是把无网格方法和移动网格方法的思想相结合。我们按照弧长等分布的原则用选代的方法自适应的获得节点分布，方程求解分别用有限点方弦和单位分解方法。我们把这两种移动点方弦应用到两个一维的对流扩散方程上，井把它们分别和迎风格式移动网格方法及等距剖分的一次单位分解方法相比较。数值结果显不从收敛阶来说移动有限点方法比迎风格式移动网格方法要高一阶，精度也比迎风格式要咯高。移动单位分解方法的精度也比等距剖分的单位分解方法高很多，而且也比它要稳定。总的来说本文的数值实验说明了我们提出的移动点方法的有效性和优越性。 本文分为四个部分。我们在第二章中首先介绍无网格方法的基础加权残量法并给出有限点方法基础及单位分解方法的数学理论。在第三章中我们提出移动点方法，首先给出移动网格方法的基础，接下来分别详细说明基十局部等参捕值的有限点方法和一次单位分解方法，同时分别给出移动有限点方法和移动一次单位分解方法的算法。第四章我们给出数值实验的结果。文章最后一部分我们对本文进行总结并对将来的上作提出展望。