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全文分为三章.在第一章中,首先我们给出锥的定义,在锥上定义序关系.然后介绍了锥值Lyapunov函数的概念及其沿系统(1)的解的导数定义.在用向量Lyapunov函数方法来得出比较结果时,总是要求比较系统有拟单调非减性.但具有稳定性的比较系统却不一定满足拟单调性质.当我们用适当的锥来代替标准锥R<,+>后,对比较系统降低了这一要求,具有明显的优越性.该章中我们利用锥值Lyapunov函数方法首先给出了两个引理,并由引理得出一个(h<,0>,h)-一致稳定的比较定理.然后得到若干关于两个测度的一致稳定,一致渐近稳定的直接结果.该章的结果是对原有的结论的推广.在用于判断时更有效且范围更广.在该章的最后举例说明了定理的应用性.在第二章中,我们主要用部分Lyapunov函数和Razumikhin技巧来研究具无穷延滞的脉冲泛函微分系统(4)的稳定性.因为具无穷延滞的系统与具有界滞量的系统在研究时有本质的不同,这就使得对系统(4)的稳定性的研究更复杂.特别是V函数的选取比较困难.所以用部分Lyapunov函数相对要容易.在该章中我们利用这种方法得到系统(4)的零解的一致稳定,一致渐近稳定的若干结果.还利用两族部分Lyapunov函数得出了系统(4)的全局一致渐近稳定性结果.该章的最后给出一个例子说明了结论的实用性.在第三章中,我们主要利用Lyapunov函数和Razumikhin技巧相结合的方法来研究具无穷延滞的脉冲泛函微分系统(4)的关于两个测度的有界性,并得到了有界性的一些结果,比如系统(4)的(h<,0>,h)-一致有界性,(h<,0>,h)-一致最终有界性等.需指出的是在定理3.3.3和定理3.3.4中,Lyapunov函数沿系统(4)的解的导数可以放宽,不再仅仅局限于常负或定负.在该章最后同样给出一个例子来验证结果的有效性.