随着科学技术的进步,核磁共振成像(Magnetic Resonance Imaging,MRI)作为一种革命性的检测工具,因其具有无创性、非侵入性、高精确度、可任意方向断层等优点,在医学图像领域尤其是临床诊断中扮演着首要角色。近年来稀疏表示也被越来越多地引入了MRI图像分析中,与此同时,压缩感知在有效减少MRI成像的时间方面也发挥了巨大的作用。和自然图像相比,MRI图像的特征是具有大部分平滑的区域、锐利的边缘以及丰富的细节,这要求研究人员需要结合图像重建领域的先验知识和MRI图像的特点来进行创新和研究,因此,如何在有限的观测数据下提高MRI图像的重建质量依然是个研究热点。现有的重建方法存在的问题有重建质量不够精确、时间过长等,本文通过分析MRI图像重建相关研究背景,在深入研究了稀疏表示和压缩感知理论后,针对MRI图像的特点和待解决问题提出了两种重建算法。其一是发现MRI图像具有非局部自相似性,利用图像这一特点,结合自回归模型,提出基于非局部自相似性自回归模型的MRI图像重建算法。此算法从两方面入手提高了MRI图像的重建质量。一是利用图像的非局部自相似性作为正则项,对MRI图像的非局部特征做了约束,这在保留MRI图像锐化边缘的特性上起到了很好的效果。二是使用了自回归模型(Autoregressive Model)来描述相邻像素的线性相关关系,这给MRI图像重建提供了更多的图像细节。和其他主流算法相比,该模型结合了图像块之间的联系和相邻像素的关系。其二是基于多方向字典学习提出了一种优化重建算法,针对MRI图像块具有几何方向性的特点,该算法在稀疏字典中选择了具有自适应性的多方向字典。并在经典重建框架中加入了全局自回归约束,对稀疏模型提供了一种新的正则约束。该算法优化点在于利用了图像块具有几何方向以及图像块之间具有自相似性。实验结果表明,本文提出的两种重建算法在客观和主观评测上都取得了优于主流的MRI图像重建算法的结果。