空间互联系统是多个相似的子系统以互联链方式相互作用形成的一类大规模系统。由于模型既存在时间变量,又存在空间变量,因此也是一种多维系统模型。相比传统的二维系统,空间互联系统的主要特点是将空间变量的因果性和非因果性同时考虑在内,并且将空间变量的维度拓展到了任意维。这些特性赋予了系统模型更好的泛化能力,同时也给系统分析与控制带来了本质上的差异和实质性的困难,引起了国内外学者的广泛关注。本文重点研究了具有双向连接特性的连续型空间互联系统的稳定性、H∞控制、有限频域分析与综合等问题。主要包括如下内容:（1）研究了空间互联系统的稳定性与鲁棒镇定控制问题。首先针对不同拓扑连接下的空间互联系统,基于矩阵多项式的有理分解以及Routh-Hurwitz表给出了系统稳定的充要条件,并借助实值三角多项式的平方和分解理论以及广义迹参数化方法对稳定性条件进行了量化验证。随后考虑参数不确定性对系统稳定性造成的影响,借鉴鲁棒镇定函数的思想研究了不确定性空间互联系统的鲁棒镇定问题,给出控制器镇定系统的充要条件,并提出了基于多项式平方矩阵表示的控制器设计方法。最后,在仿真算例中验证了稳定性条件和鲁棒镇定方法的有效性。（2）研究了具有外部扰动的空间互联系统的鲁棒二次稳定性与分布式H∞控制问题。首先定义了不确定性空间互联系统鲁棒二次稳定的概念,而后基于无限维系统中的Lyapunov稳定性理论给出了系统鲁棒二次稳定的线性矩阵不等式（Linear Matrix Inequality,LMI）条件。紧接着,建立适用于空间互联系统的Parseval定理来引入频域H∞性能的概念,并基于时域分析给出能够处理H∞性能指标的有界实引理。最后,借助消去引理以及锥补线性化方法研究了基于系统原参数的鲁棒分布式H∞控制方法,并通过小车编队验证了 H∞控制器的有效性。（3）基于对空间互联系统有限频域H∞性能的分析研究了系统的有限频域分布式滤波以及模型降阶问题。考虑到外部扰动的有限频特性,首先将空间互联系统H∞性能的概念拓展到有限频域情形,进而从频域角度给出空间互联系统有限频界实引理及其全频形式,并建立了基于频域分析和时域分析的有界实引理之间的等价关系。最后,借助Finsler引理以及加权的松弛矩阵法给出了空间互联系统有限频域H∞滤波和模型降阶方法,并使用仿真算例验证了有限频域H∞性能分析与综合的优越性。（4）研究了空间互联系统的有限频域H-/H∞故障检测观测器设计问题。首先,将有限频域H-性能指标的概念引入到空间互联系统中来衡量有限频域范围内的最小故障敏感度。随后深入探究各频率分量所在频域范围的不同给有限频域分析带来的复杂性,建立了能够处理各种有限频域情形下空间互联系统H-性能指标的广义Kalman-Yakubovich-Popov（KYP）引理的统一表达。在此基础上,借助有界实引理与广义KYP引理设计了能够同时增强有限频故障敏感性和全频干扰鲁棒性的H-/H∞故障检测观测器。最后在仿真算例中验证了有限频域故障检测方法的有效性和优越性。