切换模糊系统的稳定性分析及可靠控制

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切换模糊系统作为一类新型的复杂系统,拥有广泛的应用前景以及理论研究意义。这类系统结合了切换系统和模糊系统的特性,通过离散动态和连续动态的相互作用,对系统的控制更加准确、灵活。同时,随着工业的发展,生产过程变得越来越复杂,从而增加了系统内部元件产生故障的可能性,加剧了系统可靠控制问题的研究难度。相较于切换系统和模糊系统,切换模糊系统的研究结果仍相当有限,许多问题亟待研究。本文研究执行器具有“严重失效”情况下的几类切换模糊系统的稳定性及可靠控制问题,即解决在使用传统控制方法下未发生失效的执行器不能使原系统镇定时,利用切换技术使切换模糊系统稳定。主要工作如下:首先,研究了一类同时具有状态不确定性和控制不确定性的切换模糊系统的稳定性问题。利用单Lyapunov函数方法,分别考虑任意切换律和设计切换律情况,设计状态反馈可靠控制器,并给出基于LMIs的稳定性条件。通过仿真实例,验证了结论的正确性。其次,研究了一类切换模糊系统的非脆弱可靠控制问题。利用单Lyapunov函数方法,给出非脆弱可靠控制器存在的LMIs形式充分条件。通过仿真实例说明了可靠控制器设计过程和算法的正确性。再次,研究了一类具有常时滞的切换模糊时滞系统的可靠控制问题。分别针对状态时滞切换模糊系统以及同时具有状态时滞和输入时滞的切换模糊系统,采用多Lyapunov函数方法构造状态反馈可靠控制器,以LMIs形式给出渐近稳定条件。仿真结果验证了方法的有效性。然后,研究了一类具有时变时滞的切换模糊系统的可靠控制问题。利用多Lyapunov函数方法,给出状态反馈控制器的设计方案,以LMIs形式给出任意切换律下时滞相关的充分条件。并给出数值仿真例子。最后总结全文所做工作内容,展望下一步研究工作。
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