极大单调包含问题是最优化领域中较重要的一类问题,具有较强的包容性,变分不等式问题、凸极小化问题等都可以归结为此类问题进行求解。在众多求解此类问题的传统算法中,算子分裂算法拥有重要的地位。而为满足实时求解的要求,求解此类问题的另一套方法是动力系统模型。本文主要研究求解极大单调包含问题的算子分裂算法及求解此类问题的预解动力系统模型。主要研究内容如下:　　 第一章简要介绍极大单调包含问题的研究价值,目前的研究状况,其中涉及求解此类问题的部分传统算法,相关的动力系统模型。另外还简要介绍了本文的研究要点。　　 第二章给出求解约束极大单调包含问题的算子分裂算法,在修正的算子分裂算法的基础上,弱化对算子的要求,并证明算法的弱收敛性,同时给出的数值试验表明,弱化了的算法依然是收敛的。　　 第三章建立一种求解极大单调包含问题的预解动力系统模型,证得其在Lyapunov意义下是稳定的,并给出数值试验加以佐证。