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本文研究G(2，4)中的常曲率全纯2-球面.证明了定理A中G(2，4)所有K为常数全纯球面S2的解析表达式.第一节中用Plucker浸入把G(2，4)转化为CP5，那么ψ：S2→G(k，n)可以转化成一个Veronese嵌入进行讨论.由于要证明定理A，在第一节中我们给出了命题1、命题2以及引理3.第二节中对ψ：S2→G(k，n)分类证明.在情形A中，我们讨论了ψ包含平凡子从的和ψ不是满射的情形，得出了这类情形等价于定理A中的(4)中.在情形B中，讨论了在rank(ψ1)=2的条件下，通过给出了G(2,4)的Frenet标架，限制了deg(ψ)的范围，得出了deg(ψ)≥2.然后根据不同的deg(ψ)分别进行讨论.最后在C、D情形中对d=2，d=3，d=4，d=5分别进行讨论.证明了定理A，即给出了所有表达式.