管道流体的动力学研究是流体力学中的重要研究方向之一。近几十年以来，流体在化工、生物、科技、医药、输送等领域的广泛涉及，使得对这类典型模型研究不仅有着理论意义，而且在工业生产领域也有着非常重要的应用价值。　　本文研究的是粘性不可压缩流体在管道中的流动问题。鉴于在实际的工业生产过程中，很多模型中的流体通常不是在一个封闭管道内流动的，很多都带有输出端，典型的如水龙头管道、螺杆挤出机、注塑机等，因此考虑带有流入流出边界的流体流动模型是非常有必要的。但是，这种自然的边界条件要比Dirichilet边界条件复杂的多，回流的产生，可能会导致能量不可控制以及方程的解在流出口边界震荡，这种问题之所以会产生是因为目前对这类模型的正则性还不是很清楚。因此，为解决流出边界问题，本文在假设流体沿管道流出方向流动非常缓慢的情况下对其进行讨论，并对边界进行齐次化处理，运用Galerkin方法得到局部解的存在性，再采用能量估计，结合截断的方法进行处理，从而证明了该问题全局弱解的存在性，为今后的实验和数值模拟提供了理论基础。　　进一步，本文还研究了管道中加入螺旋叶片转子并且考虑热交换的问题。在前人模型的基础之上进行了改良，研究了在换热管道横向切面上流体的流动情况，并引入描述刚体旋转的数学模型，将螺旋转子的角速度看成是待求的未知量，将流体的流动和刚体的转动耦合在一起进行分析求解，得到了刚体和流体耦合的非定常问题的解的存在及唯一性。接着，我们还对空间进行了离散化处理，即把管道进行切片，利用本文已有结论可以得到管道横截面上的流体的流场，最后再通过迭代的方法得到整个管道内的流动情况。