【摘 要】
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本文研究三种捕食—食饵模型的动力学行为，主要分为以下三个部分: 第一部分主要研究了捕食者具有相互干扰的Holling-Tanner捕食—食饵模型.利用微分方程比较定理证明了系统
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本文研究三种捕食—食饵模型的动力学行为，主要分为以下三个部分: 第一部分主要研究了捕食者具有相互干扰的Holling-Tanner捕食—食饵模型.利用微分方程比较定理证明了系统解的有界性，讨论了边界平衡态的局部稳定性.得到了正平衡态存在的充分条件，进而，在此条件之下，证明了正平衡态不仅局部稳定而且全局稳定.最后，用数值模拟进一步验证理论结果的正确性. 第二部分研究了具有时滞的随机捕食—食饵模型.运用It(o)公式，证明了系统全局正解的存在性和系统解的随机最终有界性，进而得到了系统灭绝和平均持续生存的充分条件.最后，用数值模拟验证理论结果的正确性. 第三部分研究了污染环境下的随机捕食—食饵系统.运用It(o)公式和Chebyshev不等式，证明了系统全局正解的存在性和系统解的随机最终有界性，进而得到了种群灭绝和平均持续生存的充分条件.最后，用数值模拟进一步验证理论结果的正确性.
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