【摘 要】
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具有约束的插值与逼近在曲线及曲面的设计中有重要的意义.目前有很多保持单 调性、凸性等性质的样条插值结果.另一种很重要的约束就是保持曲面在某些区域上的面积,这个问题
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具有约束的插值与逼近在曲线及曲面的设计中有重要的意义.目前有很多保持单 调性、凸性等性质的样条插值结果.另一种很重要的约束就是保持曲面在某些区域上的面积,这个问题在一元的情形即是保持弧长约束.该文就此进行了讨论,对有弧长约束的空间曲线及有面积约束的旋转曲面问题,分别给出了相应的算法及误差估计.算法的关键在于如何利用已知的弧长或面积约束不估计空间曲线或旋转面的旋转曲线在节点处的导向量或一阶导数值.对于有弧长约束的空间曲线,研究人员利用了一个弧长函数及已有的保单调的Fritsch-Carlson算法解决了问题.对有面积约束的旋转曲面,研究人员利用一个面积函数及Fritsch-Carlson算法来解决问题.并且研究人员分别给出了它们的误差估计.
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