切换系统是由若干个子系统以及决定这些子系统的切换顺序的切换规则构成的一类混杂动力系统。由于其对实际系统的良好可建模能力，切换系统理论被大量的应用在了机械工业，化工工业，航空工业，电力电子工业等工业系统中。可以看到，当前对于切换线性系统已经进行了较多的研究，并且取得了一定数量的研究结果。但是由于切换非线性系统本身的复杂性，目前对于这类系统的研究还十分有限。另一方面目前对于切换信号的研究还主要集中在任意切换，驻留时间切换以及平均驻留时间切换等信号上，对于模型依赖平均驻留时间切换信号的研究尚不完善。再者，作为控制理论的一个重要研究方向，有界干扰下系统的可达集的估计在切换系统的研究中还处于空白。本论文将在总结前人成果的基础上，对离散时间切换线性系统，离散时间切换模糊系统的稳定性分析，H_∞控制以及有界干扰下系统的可达集估计进行系统的研究。首先第2章简要的介绍了切换系统研究中采用得比较多的多Lyapunov函数方法。利用这个研究工具，回顾了目前已有的离散时间切换线性系统的稳定性结果。对于离散时间切换非线性系统，论文采用切换T-S模糊系统对其进行建模。进而研究了任意切换、平均驻留时间以及模型依赖平均驻留时间切换下系统的稳定性条件。在离散时间切换系统稳定性研究的基础上，论文研究了系统的H_∞控制器设计问题。对于模型依赖平均驻留时间切换这样一类新提出来的切换信号，首先推导了系统的l2增益条件。由于切换时刻Lyapunov函数的跳变，文章得到的是加权l2增益形式。利用得到的条件，给出了离散时间切换线性系统在平均驻留时间切换下加权H_∞控制器设计方法。对于离散时间切换模糊系统，给出了任意切换，平均驻留时间切换以及模型依赖平均驻留时间切换下系统的H_∞控制器设计条件。最后，论文第4章研究了离散时间切换线性系统和离散时间切换模糊系统在有界干扰下系统的可达集估计问题。首先给出了系统可达集估计的基本方法，将可达集的估计转化为一个特征值的优化问题。然后在可达集估计的基础上，给出了使系统可达集尽可能小的控制器设计方法。