模型降阶是一类处理工程领域中高阶或复杂系统的有效近似方法,其目的在于寻找一个低阶系统来近似原始的复杂高阶系统,且使得该低阶系统能保持原始高阶系统的一些重要性质.在计算机辅助工程的相关过程中用低阶系统代替原始系统,可以降低系统的分析难度,减少运算量,提高仿真模拟效率.当前,模型降阶方法已被广泛应用于控制系统,通讯系统及电路系统等工程领域.本文首先研究了离散线性周期时变系统基于交叉Gram矩阵的奇异值分解截断模型降阶方法.定义了离散线性周期时变系统的交叉Gram矩阵,并将离散线性时不变系统的交叉Gram矩阵的两个重要性质推广到了离散线性周期时变系统中.基于所定义的交叉Gram矩阵及其性质,提出了保时变结构的奇异值分解截断模型降阶方法.利用输出采样多相传递函数证明了所提方法与传统平衡截断方法的等价性.其次,本文讨论了基于Fourier提升系统的离散线性周期时变系统的模型降阶方法.利用指数调制周期Fourier级数对系统的系数矩阵进行展开,构造出了原始系统的Fourier提升系统.通过离散Laguerre函数展开Fourier提升系统的传递函数,构造出相应的Krylov子空间,将块Arnoldi算法得到的Krylov子空间的基底矩阵作为投影矩阵构造了降阶系统.进一步,分析了所得降阶系统的传递函数和原始系统谐波传递函数的矩匹配性质,并推导了相应的误差界.最后,本文研究了基于标准提升系统的离散线性周期时变系统的模型降阶方法.将标准提升系统的传递函数在一组离散Laguerre函数基底上展开,通过所构造的Krylov子空间得到投影矩阵,并建立了相应的降阶系统.同样地,对矩匹配性质及误差估计也进行了讨论.此外,本文应用数值算例分别验证了三种模型降阶方法的可行性与有效性.