与汇率相关的交换期权是金融市场上的一种新型期权，它赋予持有者用一种货币(国内货币)度量的风险资产交换另一种货币(国外货币)度量的风险资产的权利却并不负有义务。在到期日，其按国内货币计量的价值依赖于当时的内币/外币汇率(即用国内货币计量的一单位国外货币的价格)及当时分别以不同货币计量的两种风险资产的价格。由于汇率风险的存在，使得风险中性下衍生证券价格所满足的偏微分方程与传统的多维Black-Scholes偏微分方程有所不同。本文目标之一是在Black-Scholes市场模型下，介绍金融衍生证券定价的一般方法、衍生品所满足的一般微分方程及相关概念，并证明在与汇率相关的交换期权定价中鞅方法与传统风险中性估值结果的一致性，进而运用等价鞅测度变换方法推导出用某一资产作计价单位时期权的价格公式。本文目标之二是运用风险中性定价方法，研究了与汇率相关的几何平均亚式交换期权的定价问题及公司价值型信用风险交换期权的定价问题。最后，对本文的结果进行了讨论。