【摘 要】
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设N是实或复Banach空间X上的任意套，AlgN为相应的套代数，δ为AlgN上的线性映射.称δ在点Z∈AlgN可导，如果对任意满足AB=Z的A，B∈AlgN都有δ(A)B+Aδ(B)=δ(Z)成立;称δ在子集S(c)
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设N是实或复Banach空间X上的任意套，AlgN为相应的套代数，δ为AlgN上的线性映射.称δ在点Z∈AlgN可导，如果对任意满足AB=Z的A，B∈AlgN都有δ(A)B+Aδ(B)=δ(Z)成立;称δ在子集S(c)AlgN上可导，如果δ在S中的每个点都可导.S称为是AlgN的全可导子集，若线性映射δ在S上可导蕴涵δ是导子.若S={Z}为全可导的单点子集，称Z为全可导点.本文证明了，对于任意的套代数AlgN，若span{ran(Z):Z∈S}在X中稠密或∩{kerZ:Z∈S}={0}，则S是AlgN的全可导子集.特别地，对于任意Banach空间上的套代数，单射算子和稠值域算子都是全可导点.
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