【摘 要】
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环境噪声对种群系统的干扰是无处不在的,环境小扰动通常用白噪声来描述,较大扰动大多由马尔科夫链来刻画。同时,最优收获策略对生态系统的开发、管理和利用具有重要意义。基于此,本文主要研究了两类具有混合随机噪声的种群系统的动力学行为,包括系统解的适定性、随机持久性、随机稳定性等,并得到了两类随机三种群系统的最优收获策略。主要内容如下:在第一部分,建立了一类具有混合噪声、分布时滞的浮游植物-浮游动物-鱼三种
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环境噪声对种群系统的干扰是无处不在的,环境小扰动通常用白噪声来描述,较大扰动大多由马尔科夫链来刻画。同时,最优收获策略对生态系统的开发、管理和利用具有重要意义。基于此,本文主要研究了两类具有混合随机噪声的种群系统的动力学行为,包括系统解的适定性、随机持久性、随机稳定性等,并得到了两类随机三种群系统的最优收获策略。主要内容如下:在第一部分,建立了一类具有混合噪声、分布时滞的浮游植物-浮游动物-鱼三种群模型。首先研究了时滞系统解的适定性、随机有界性、随机持久性、随机稳定性和吸引子的动力学行为等。根据系统参数的所有情形,对种群系统的动力学行为进行全局分析,得到各物种灭绝或平均持久(19种情况)的理论阈值。同时,提出了一个以最大经济收益为目标函数的最优收获问题,得到了最优解存在的充分必要条件,并给出该问题的最优解。最后,由数值仿真说明结果的有效性。在第二部分,进一步考虑到污染环境中毒素对种群系统的影响,建立了一类在污染环境下具有修正Holling-II型功能反应、混合噪声的随机三种群模型。从系统解的渐近性分析中得到了物种灭绝、强平均持久和均值稳定的充分条件。进而找到了物种平均持久和灭绝之间的理论阈值。进一步地,将最优收获努力量作为决策变量,提出了一个以最大持续产出为目标函数的最优收获问题,并给出了最优收获努力量以及最大持续产出的显式表达式。最后通过数值例子验证所得结果的有效性。
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